Exercícios Resolvidos de Múltiplos gráficos em uma janela de saída.

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Enunciado

O deslocamento de uma borda é o nome dado a um defeito em uma amostra de cristal onde um grupo de átomos do cristal se desprende da estrutura cristalina. As componentes de tensão em volta da porção deslocada são dadas por:

σ x x = - G * b 2 π 1 - v * x 2 + 2 x 3

τ x y = G * b 2 π 1 - v * ( x 2 - x )

Onde G é o modulo de cisalhamento, b é o módulo do vetor de Burgers e v é a razão de Poisson. Plote as componentes de tensão devido ao deslocamento da borda de alumínio onde as tensões serão plotadas entre o intervalo:

- 5 * 10 - 9 ≤ x ≤ 5 * 10 9

Sendo:

G = 27.7 * 10 9     P a

b = 0.286 * 10 - 9   m

v = 0.334

Passo 1

Aqui é uma questão de plotagem onde iremos utilizar a função s u b p l o t para uma melhor visualização das figuras.

A visualização se torna melhor pois conseguimos incluir as duas informações gráficas em uma mesma janela, tornando possível a realização de comparações para análises mais aprofundadas dos gráficos.

Então para a criação do s u b p l o t precisamos criar o vetor x para calcular as funções dentro desse intervalo desejado e depois disso imprimir o gráfico em uma janela gráfica utilizando a janela s u b p l o t .

Para criar o s u b p l o t precisamos lembrar de sua sintaxe, primeiramente precisamos lembrar que o s u b p l o t tem 3 argumentos na sua função.

O primeiro argumento da função s u b p l o t vai falar quantas colunas o s u b p l o t vai ter, aqui temos apenas dois gráficos logo duas colunas é suficiente.

Como temos 2 gráficos e colocamos duas colunas no nosso subplot o número de linhas se torna 1, que é o nosso segundo argumento. Sendo assim o subplot fica:

s u b p l o t 1,2 ,

O terceiro índice é a numeração do gráfico que será explorado no final do exercício.

Sendo assim, o algoritmo se torna:

1-Criação do vetor x e implementação dos dados do problema

2-cálculo das funções do problema

3-Implementação dos gráficos com o subplot e organização do mesmo.

Passo 2

Agora que montamos o nosso algoritmo vamos transformá-lo em um código do Matlab.

Primeiramente vamos criar o vetor x , arbitrariamente vou colocar um incremento de 1 * 10 - 9 .

x = - 5 E - 9 : 1 E - 9 : 5 E - 9 ;

Agora vamos implementar os demais dados do problema.

G = 27.7 E 9

b = 0.0286 E - 9

v = 0.334

Agora precisamos implementar as funções do problema:

s i g m a = ( - G * b ) / ( 2 π 1 - v )   * ( x . ^ 2 + 2 x . ^ 3   )

t a u = ( G * b ) / ( 2 π ( 1 - v ) )   * ( x . ^ 2 - x )

Agora que criamos as funções vamos implementar os subplots.

Vou escolher arbitrariamente que o primeiro gráfico seja o do sigma, então o terceiro argumento do subplot fica 1 e vou indicar que nele irá localizar o plot da função sigma.

s u b p l o t 1,2 , 1

e agora iremos chamar a função p l o t onde iremos indicar no primeiro argumento o eixo x e no segundo argumento a variável dependente.

p l o t ( x , s i g m a )

Organizando os gráficos nomeando os eixos com a função l a b e l , temos:

x l a b e l ' x m '

y l a b e l ' s i g m a p a '

Analogamente vamos imprimir na segunda janela do subplot a função t a u , então seu subplot fica:

s u b p l o t ( 1,2 , 2 )

p l o t x , t a u

x l a b e l ' x m '

y l a b e l ( ' t a u p a ' )

Digitando tudo certinho seu código fica:

Executando o código temos o seguinte gráfico.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)