A lei de radiação de corpo negro de Planck dá a radiância espectral em função do comprimento de onda e da temperatura T (em kelvin)
Onde é a velocidade da luz, é a constante de Planck e é a constante de Boltzman.
Plote R em função de para valores de m e com a temperatura com valores de .
Em seguida, determine o comprimento de onda e a temperatura que resulta a máxima radiância espectral possível.
Passo 1
Aqui temos uma questão de subplot, a questão em si pode ser resolvida de diversas formas, porém o subplot se torna uma alternativa mais simples.
O subplot se torna uma alternativa simples nesse caso pois estamos procurando um conjunto de entradas que façam com que nossa função radiância detenham o maior valor possível dentro daquele intervalo.
Como o subplot conseguimos colocar diversos gráficos em uma mesma janela, analisar o gráfico para obter essa informação fica muito mais simples.
Para resolução do problema precisamos criar dois vetores para fazer a função dada no problema variar e encontrarmos esses valores.
O primeiro vetor é o vetor de temperaturas que vamos impor um incremento de:
Para não gerar pontos demais e deixar o cálculo lento.
E para termos o mesmo número de pontos dentro de ambos os vetores vamos impor um incremento de:
Para finalizar vamos calcular a função sob esses vetores e vamos finalizar imprimindo um graficozinho para melhor analisar e obter a nossa resposta.
Sendo assim, o algoritmo para a resolução do problema se torna:
1-Implementação da entrada de dados.
2-Criação dos vetores Temperatura e comprimento de onda.
3-Cálculo da função.
4-plotagem utilizando o subplot.
Passo 2
Agora que criamos o algoritmo vamos implementá-los no Matlab.
Primeiramente vamos implementar a entrada de dados dentro do Matlab.
Agora que já implementamos a entrada de dados, o segundo passo é implementar os vetores de temperatura e comprimento de onda, que vamos chamar arbitrariamente de T e lambda respectivamente.
Para deixarmos ambos os vetores com 20 elementos prec
Agora que implementamos os valores dos ângulos vamos calcular a função desejada:
Lembrando que estamos realizando uma operação elemento a elemento do vetor, como nós temos um vetor então precisamos colocar um ponto “.” Para indicar essa operação.
Por exemplo no início temos , aqui temos que lembrar de colocar o ponto para elevar o vetor lambda a potência mas também temos que colocar para realizar a divisão belezinha?
Passo 3
Agora vamos iniciar o plot, para isso vamos primeiramente falar do subplot.
Para criar o precisamos lembrar de sua sintaxe, primeiramente precisamos lembrar que o tem 3 argumentos na sua função.
O primeiro argumento da função vai falar quantas colunas o vai ter, aqui temos apenas dois gráficos logo duas colunas é suficiente.
Como temos 2 gráficos e colocamos duas colunas no nosso subplot o número de linhas se torna 1, que é o nosso segundo argumento. Sendo assim o subplot fica:
Vou escolher arbitrariamente que o primeiro gráfico seja o do teta então o terceiro argumento do subplot fica 1 e vou indicar que nele irá localizar o plot da função .
e agora iremos chamar a função onde iremos indicar no primeiro argumento o eixo e no segundo argumento a variável dependente.
Agora vamos nomear os eixos para ficar algo mais organizado e para isso iremos precisar de duas funções. A função e a outra se chama a .
Para nomear os eixos precisa apenas fazer o seguinte procedimento:
Ou seja, precisamos apenas chamar a função, colocar o igual e escrever entre aspas simples o nome do eixo.
Na realidade estamos anexando um string aos eixos.
Analogamente vamos imprimir na segunda janela do subplot, então seu subplot fica:
Digitando tudo certinho seu código fica:
Passo 4
Executando o código irá obter os seguintes gráficos.
E analisando a curva podemos perceber que a função obtém seu valor máximo para uma temperatura em torno de 1430 Kelvin com um comprimento de onda de .
Passo 5
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)