Exercícios Resolvidos de O efeito da adição de zeros e polos na função de transferência
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Para a função de transferência dada abaixo, determine se há cancelamento entre o zero e o polo mais próximo.
Passo 1
Vamo conferir se podemos cortar o zero em com o polo em (polo mais próximo do zero).
Para isso devemos fazer a expansão em frações parciais da função de transferência:
Passo 2
Vamos determinar os coeficientes , , e .
Se você não lembra da aula de cáluclo, vamos relembrar como fazemos isso. Para determinar um coeficiente a gente faz o limite da função antes da expansão sem o polo em questão tendendo ao valor do polo que foi retirado.
Assim ó:
Ou seja, para determinar o , a gente tirou o polo dele da função de transferência original, e fizemos que fosse igual a esse polo.
Para os outros coeficientes:
Passo 3
Sendo assim, a expansão em frações parciais será:
Para avaliar se podemos cancelar o polo em precisamos ver o seu coeficiente nas frações parciais, ou seja, o coeficiente .
Nos nossos cálculos o coeficiente deu , o que é bem próximo dos outros coeficientes (precisamos avaliar o valor absoluto), portanto, o polo em não pode ser cacelado.
Resposta
Aproximação não é válida.