Exercícios Resolvidos de O Fóton

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Enunciado

Um laser de potência 𝑃 = 10 𝑚𝑊 emite radiação eletromagnética com comprimento de onda 𝜆 = 780 𝑛𝑚. Encontre o número de fótons emitidos por segundo:

(a) ~ 2 x 10 16    

(b) ~ 4 x 10 16

(c) ~ 8 x 10 18

(d)   ~ 1 x 10 20

(e) ~ 3 x 10 21

Passo 1

Nessa questão devemos perceber que queremos determinar o número de fótons por segundo sendo emitido, logo precisamos comparar duas medidas de mesma unidade para podermos fazer o cálculo do número de fótons.

Aqui temos que perceber que como nos foi dado a potência emitida pelo laser podemos, através dele, determinar a energia total emitida por esse laser em 1 segundo usando a fórmula

P = E ∆ t = 10 m W = 10 x 10 - 3 W = 10 - 2 J s  

Como queremos a energia em 1s teremos que

E = P x ∆ t = ( 10 - 2 J s )   x   1 s = 10 - 2 J

Passo 2

Agora pensa no seguinte, se sabemos quanta energia foi emitida em 1 segundo pelo feixe, basta agora calcularmos a energia de 1 único fóton e dividir um valor pelo outro para saber quantos fótons ao todo foram emitidos.

Sabemos que a energia de um fóton é dado por

E f = h x f = h c λ

Em que já sabemos que

c = 3 x 10 8 m s

h = 6,626 x 10 - 34   J . s

λ = 780 n m = 780 x 10 - 9 m

Substituindo esses valores teremos

E f = 6,626 x 10 - 34 . 3 x 10 8 780 x 10 - 9

E f = 2,548.10 - 19 J

Passo 3

Como temos a energia total emitida e a energia de um fóton podemos determinar agora o número de fótons.

E = 10 - 2 J

E f = 2,548.10 - 19 J

Logo o número de fótons será

n = E E f = 10 - 2 2,548.10 - 19 ≅ 4 x 10 16 f ó t o n s s

Resposta

(b) ~ 4 x 10 16

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