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Exercícios Resolvidos de Operações com Números Complexos

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Exercício 51234678

Enunciado

Qual é a parte real do número complexo z = 1 + 3 i 2 1 - i ?

Passo 1

Temos o seguinte complexo

z = 1 + 3 i 2 1 - i

Primeira coisa que vamos fazer é determinar aquela potenciação que aparece ali

z =   z 1   z 2 = 1 + 3 i 2 1 - i =   1 + 9 i 2 1 - i = 1 - 9 1 - i =   - 8 1 - i

Beleza, agora precisamos encontrar o conjugado do denominador

  z 2 = 1 - i   →     z 2 - = 1 + i  

Passo 2

Pra finalizar, basta multiplicarmos o numerador e o denominador pelo nosso conjugado...

  z 1   z 2 = - 8 1 - i     .     1 + i 1 + i = - 8 - 8 i 1 2 + 1 2 = - 8 - 8 i 2 = - 4 - 4 i

Ou seja,

A parte real do nosso complexo z   é - 4 .

Resposta

R e z = - 4