Exercícios Resolvidos de Operações com Números Complexos

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Enunciado

Qual o quociente entre os números complexos     z 1 = 1 + i e z 2 = 1 - i ?

Passo 1

FAAAAALA AÍ!

Queremos determinar o quociente desses dois números complexos:       z 1 = 1 + i e z 2 = 1 - i

Ou seja, queremos

  z 1   z 2 = 1 + i 1 - i

Para isso a primeira coisa que vamos fazer é calcular o conjugado do denominador

  z 2 = 1 - i   →     z 2 - = 1 + i  

Passo 2

Pra finalizar, basta multiplicarmos o numerador e o denominador pelo nosso conjugado...

  z 1   z 2 = 1 + i 1 - i     .     1 + i 1 + i = 1 + i + i + i 2 1 2 + 1 2 = 1 - 1 + 2 i 2 = 2 i 2 = i

Resposta

i