(Adaptada) Considere o escoamento de ar sobre uma placa plana com comprimento , sob condições nas quais a transição ocorre em baseada em um número de Reynolds críticos de .
Calculando as propriedades termofísicas do ar a , determine a velocidade do ar.
Nas regiões laminar e turbulenta, os coeficientes convectivos locais são, respectivamente,
Onde, em , , e possui unidade de .
Desenvolva uma expressão para o coeficiente convectivo médio, , como uma função da distância da aresta frontal, , para a região laminar, .
Desenvolva uma expressão para o coeficiente convectivo médio, , como uma função da distância da aresta frontal, , para a região turbulenta, .
Passo 1
Calculando as propriedades termofísicas do ar a , determine a velocidade do ar.
Pra começar, vamos pegar os dados do ar que vamos precisar para . De acordo com a tabela A.4 do Incropera:
Agora podemos continuar.
O número de Reynolds é dado por:
Sabemos que, para , . Dessa forma:
Passo 2
Desenvolva uma expressão para o coeficiente convectivo médio, , como uma função da distância da aresta frontal, , para a região laminar, .
Utilizando a definição do coeficiente convectivo médio, temos que:
Como, para o valor de que estamos interessados, o escoamento é exclusivamente laminar:
Substituindo a expressão de :
Onde .
Passo 3
Desenvolva uma expressão para o coeficiente convectivo médio, , como uma função da distância da aresta frontal, , para a região turbulenta, .
A ideia aqui é muito parecida com o que fizemos no passo anterior. A diferença agora é que, como , vamos ter que levar em consideração tanto a região laminar, quanto a turbulenta. Dessa forma, vamos ter o seguinte:
Como, para o valor de que estamos interessados, temos uma região laminar e uma região turbulenta:
Substituindo a expressão de e :
Onde , e . Logo:
Resposta