Assumindo que para uma determinada bomba a curva de eficiência possa ser descrita, em base unitária, por:
Com em .
Calcule a eficiência e a vazão do ponto de maior eficiência .
Passo 1
Nessa questão, precisamos encontrar o BEP, que é o ponto de maior eficiência. Temos a curva de eficiência versus vazão volumétrica :
Pra resolver essa questão, vamos ter que usar justamente o fato de o ponto de maior eficiência ter a maior eficiência haha
Pensa só: nos é dada uma parábola com concavidade para baixo (já que um número negativo multiplica o termo ao quadrado) como curva de eficiência; como queremos o ponto de maior eficiência, estamos atrás do ponto de máximo dessa parábola. Daí é só derivar e igualar a zero que achamos o BEP
Passo 2
Bora derivar essa função aí em termos de :
Igualando a derivada a zero:
Isolando :
Uma parte já foi; já achamos a vazão do BEP. Agora só falta achar qual a eficiência no BEP. Pra isso, é só jogar esse valor da do BEP na curva de eficiência e calculá-la:
Prontinho.
Resposta
Vazão volumétrica no BEP:
Eficiência no BEP: