Exercícios Resolvidos de Potência e Eficiência

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Enunciado

Uma bomba centrífuga opera com uma vazão de 4   m 3 / h e fornece 3,7   m de carga ao fluido.

  1. Calcule a potência da bomba
  2. Sabendo que a potência consumida pelo motor é de 70   W , calcule a eficiência da bomba.

Dado: o fluido possui densidade de 1100   k g / m 3

Passo 1

Tem uma bomba e a gente sabe a vazão volumétrica passando por ela e a carga fornecida ao fluido.

Q = 4   m 3 / h

H = 3,7   m

Como também foi dada a densidade do fluido, ρ = 1100   k g / m 3 , podemos aplicar a fórmula e calcular a potência:

W ˙ S = m ˙ g H = ρ g Q H

Como o que temos é vazão volumétrica:

W ˙ S = ρ g Q H

Substituindo os valores:

W ˙ S = 1100 k g m 3 * 9,81 m s 2 * 4 m 3 h * 3,7   m

Repara que nem todas as unidades estão compatíveis; com exceção da vazão, as unidades estão no SI, então vou converter a vazão pro SI também.

Q = 4 m 3 h * 1 h 3600   s = 0 , 00111   m 3 s

Voltando pra potência:

W ˙ S = 1100 k g m 3 * 9,81 m s 2 * 0,00111   m 3 s * 3,7   m

W ˙ S = 44,32   k g * m 2 s 2 * s = 44,32   J s = 44,32   W

Passo 2

  1. Sabendo que a potência consumida pelo motor é de 70   W , calcule a eficiência da bomba.

Pra calcular eficiência, é só lembrar que é o que entrega dividido pelo que recebeu. Isto é:

η b o m b a = W ˙ S W ˙ m o t o r

A potência da bomba, W ˙ S , a gente já calculou no primeiro item:

W ˙ S = 44,32   W

E a potência do motor é dado do enunciado:

W ˙ m o t o r = 70   W

Então o nosso trabalho é só fazer uma divisão haha

η b o m b a = W ˙ S W ˙ m o t o r = 44,32   W 70   W = 0,63 = 63 %

Resposta

W ˙ S = 44,32   W

η b o m b a = W ˙ S W ˙ m o t o r = 63 %

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