O enunciado de potencial representa um sofisticado recurso matemático para resolução de problemas de eletromagnetismo.
Considere o campo elétrico gerado por uma carga puntiforme no vácuo. Determine o potencial elétrico no ponto a da carga.
Passo 1
Bom pessoal, tem uma equação que representa exatamente o potencial elétrico gerado por uma carga a uma distância determinada , essa aqui:
Onde é a constante eletrostática que o enunciado não nos deu, mas que já conhecemos bem o seu valor:
Passo 2
Vamos substituir os valores dados no enunciado e da constante eletrostática. Não vamos esquecer de verificar as unidades, beleza? Vamos lá:
Passando para Coulombs , sabemos que esse prefixo significa “nano” e representa uma multiplicação por :
Beleza, a carga já pode ser substituída, assim como a constante eletrostática que já sabemos:
Agora vamos olhar para a distância dada no enunciado:
Temos que passar para metros:
Aplicando na equação:
Agora é só resolver a continha. Vem, vamos fazer juntos!
Passo 3
Primeiro, vamos fazer as multiplicações entre potências de :
Como a multiplicação é entre a mesma base , vamos lembrar da regra: mantemos a base e somamos os expoentes:
Resultando em:
Voltando para a equação:
Agora dividindo as potências de
Vamos aplicar outra regrinha: Como estamos tratando da mesma base e expoentes diferentes, mantemos a base e subtraímos os expoentes:
Resultando em:
Voltando para a equação:
Agora vamos tratar os outros números, temos uma multiplicação e uma divisão a fazer:
Podemos fazer a divisão de por primeiro:
Então
Voltando para a equação:
Que é a mesma coisa que multiplicar:
Não esquece que a unidade é Volt!
Resposta
d)