Exercícios Resolvidos de Potencial Elétrico

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Enunciado

O enunciado de potencial representa um sofisticado recurso matemático para resolução de problemas de eletromagnetismo.

Considere o campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q = 16 n C no vácuo. Determine o potencial elétrico no ponto A a 8 c m da carga.

  1. 900 V
  2. 450 V
  3. 2.400 V
  4. 1.800 V
  5. 3.600 V

Passo 1

Bom pessoal, tem uma equação que representa exatamente o potencial elétrico V gerado por uma carga Q   a uma distância determinada r , essa aqui:

V = k ⋅ Q r

Onde k é a constante eletrostática que o enunciado não nos deu, mas que já conhecemos bem o seu valor:

k = 9 × 10 9 N ⋅ m 2 C 2

Passo 2

Vamos substituir os valores dados no enunciado e da constante eletrostática. Não vamos esquecer de verificar as unidades, beleza? Vamos lá:

Q = 16 n C

Passando para Coulombs C , sabemos que esse prefixo n significa “nano” e representa uma multiplicação por 10 - 9 :

Q = 16 ⋅ 10 - 9 C

Beleza, a carga já pode ser substituída, assim como a constante eletrostática que já sabemos:

V = 9 ⋅ 10 9 ⋅ 16 ⋅ 10 - 9 r

Agora vamos olhar para a distância r dada no enunciado:

r = 8 c m

Temos que passar para metros:

r = 8 ⋅ 10 - 2 m

Aplicando na equação:

V = 9 ⋅ 10 9 ⋅ 16 ⋅ 10 - 9 8 ⋅ 10 - 2

Agora é só resolver a continha. Vem, vamos fazer juntos!

Passo 3

V = 9 ⋅ 10 9 ⋅ 16 ⋅ 10 - 9 8 ⋅ 10 - 2

Primeiro, vamos fazer as multiplicações entre potências de 10 :

10 9 ⋅ 10 - 9

Como a multiplicação é entre a mesma base 10 , vamos lembrar da regra: mantemos a base e somamos os expoentes:

10 9 ⋅ 10 - 9 = 10 9 + - 9 = 10 9 - 9

Resultando em:

10 9 ⋅ 10 - 9 = 10 0

Voltando para a equação:

V = 9 ⋅ 16 ⋅ 10 0 8 ⋅ 10 - 2

Agora dividindo as potências de 10 :

10 0 10 - 2

Vamos aplicar outra regrinha: Como estamos tratando da mesma base e expoentes diferentes, mantemos a base e subtraímos os expoentes:

10 0 10 - 2 = 10 0 - ( - 2 ) = 10 0 + 2

Resultando em:

10 0 10 - 2 = 10 2

Voltando para a equação:

V = 9 ⋅ 16 ⋅ 10 2 8

Agora vamos tratar os outros números, temos uma multiplicação e uma divisão a fazer:

9 ⋅ 16 8

Podemos fazer a divisão de 16 por 8 primeiro:

16 8 = 2

Então

9 ⋅ 16 8 = 9 ⋅ 2 = 18

Voltando para a equação:

V = 18 ⋅ 10 2

Que é a mesma coisa que multiplicar:

V = 18 ⋅ 100 = 1.800 V

Não esquece que a unidade é Volt!

Resposta

d) 1.800 V