Exercícios Resolvidos de Potencial Elétrico

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Enunciado

Num meio de constante eletrostática igual a 9 ⋅ 10 9 N m 2 C - 2 , encontra-se uma partícula solitária eletrizada com carga + 5,0 μ C . O potencial elétrico num ponto P situado a 3,0 m dessa partícula tem valor igual a:

  1. 2,5 ⋅ 10 4 V
  2. 1,0 ⋅ 10 4 V
  3. 2,0 ⋅ 10 4 V
  4. 1,5 ⋅ 10 4 V
  5. 0,5 ⋅ 10 4 V

Passo 1

Bom, vamos verificar os dados que o enunciado nos fornece:

  • A constante eletrostática:
  • k = 9 ⋅ 10 9 N m 2 C - 2

  • A carga da partícula:
  • q = + 5,0 μ C = 5 ⋅ 10 - 6 C

  • A distância:

r = 3,0 m

Mas como podemos relacionar todos esses dados para encontrar o potencial elétrico V ? Eu te explico, é através da equação:

V = k ⋅ q r

Passo 2

Vamos substituir os valores dados no enunciado:

V = 9 ⋅ 10 9 ⋅ 5 ⋅ 10 - 6 3

Primeiro vamos fazer a multiplicação entre as potências de 10 :

10 9 ⋅ 10 - 6

Como é uma multiplicação entre potências de mesma base, mas expoentes diferentes, mantemos a base e somaremos os expoentes:

10 9 ⋅ 10 - 6 = 10 9 + - 6 = 10 9 - 6

Fazendo essa subtração, temos:

10 9 ⋅ 10 - 6 = 10 3

Substituindo o valor na equação:

V = 9 ⋅ 5 3 ⋅ 10 3

Multiplicando e dividindo os demais números:

9 ⋅ 5 3 = 45 3 = 15

Pronto, vamos voltar para a equação:

V = 15 ⋅ 10 3 V

Passo 3

Não está exatamente da forma como as opções são dadas, não é?

Quando a vírgula não é escrita, secretamente ela está depois do último dígito. Nesse caso, a vírgula estaria depois do 5 do 15 . Precisamos passar ela para depois do 1 , mas temos que fazer isso dentro da legalidade matemática, beleza?

Uma dica para mover a vírgula é a seguinte:

  • Quero mover a vírgula N casas para a esquerda Tenho que somar N no expoente do 10 .
  • Quero mover a vírgula N casas para a direita Tenho que subtrair N no expoente do 10 .

Onde o N pode ser qualquer número de casas que você queira andar com a vírgula.

No nosso caso, precisamos andar 1 casa para a esquerda, então temos que somar 1 no expoente do 10 , sacou?

Então o expoente do 10 será 3 + 1 = 4

V = 1,5 ⋅ 10 4 V

Resposta

d) 1,5 ⋅ 10 4 V