Exercícios Resolvidos de Potencial Elétrico

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Enunciado

A figura representa algumas superfícies equipotenciais de um campo eletrostático e os valores dos potenciais correspondentes. O trabalho realizado pelo campo para levar uma carga de q = 3 ⋅ 10 - 6 C do ponto A ao ponto B , através da trajetória y , vale, em Joules:

  1. 9 ⋅ 10 - 5
  2. 6 ⋅ 10 - 5
  3. 18 ⋅ 10 - 5
  4. 15 ⋅ 10 - 5
  5. 12 ⋅ 10 - 5

Passo 1

Pessoal bonito, vamos lembrar de uma coisa MUITO IMPORTANTE! O trabalho não depende da trajetória, apenas do potencial final e inicial da trajetória.

Nesse caso, o ponto inicial é o ponto A e o ponto final é o B .

Passo 2

Podemos perceber que o ponto A está sob uma linha de potencial igual a + 20 V , então sabemos que o potencial inicial é:

V A = + 20 V

Enquanto o ponto final B está sob uma linha de potencial igual a - 10 V , então sabemos que o potencial final é:

V B = - 10 V

A variação de potencial elétrico Δ V é igual a:

Δ V = V B - V A

Substituindo os valores que já encontramos pela figura:

Δ V = - 10 - 20

Resultando em:

Δ V = - 30 V

E o que fazemos com os potenciais que a carga passou até chegar no final?? Bem... nada hehe Só precisávamos mesmo dos pontos inicial e final.

Passo 3

E como relacionamos a diferença de potencial Δ V e o trabalho realizado W para levar a carga q ? Simples, através da fórmula:

W = q ⋅ ( - Δ V )

O enunciado já nos deu o valor da carga q :

q = 3 ⋅ 10 - 6 C

Enquanto já tínhamos o valor da diferença de potencial Δ V ,

Δ V = - 30 V

Como precisamos do - Δ V na fórmula, vamos multiplicar tudo por - 1 :

- Δ V = ( - 1 ) ⋅ ( - 30 )

A multiplicação entre dois números negativos resulta em um número positivo:

- Δ V = 30 V

Logo, vamos aplicar esses valores na equação:

W = 3 ⋅ 10 - 6 ⋅ 30

Passo 4

Para calcular isso, vamos multiplicar primeiro 3 por 30 :

3 ⋅ 30 = 90

Substituindo, temos:

W = 90 ⋅ 10 - 6 J

Não está exatamente da forma como as opções são dadas, não é?

Quando a vírgula não é escrita, secretamente ela está depois do último dígito. Nesse caso, a vírgula estaria depois do 0 do 90 . Precisamos passar ela para depois do 9 , mas temos que fazer isso dentro da legalidade matemática, beleza?

Uma dica para mover a vírgula é a seguinte:

  • Quero mover a vírgula N casas para a esquerda Tenho que somar N no expoente do 10 .
  • Quero mover a vírgula N casas para a direita Tenho que subtrair N no expoente do 10 .

Onde o N pode ser qualquer número de casas que você queira andar com a vírgula.

No nosso caso, precisamos andar 1 casa para a esquerda, então temos que somar 1 no expoente do 10 , sacou?

Então o expoente do 10 será - 6 + 1 = - 5

W = 9 ⋅ 10 - 5 J

Chegamos na Letra A !

Resposta

  1. 9 ⋅ 10 - 5