Um gás contido em um conjunto cilindro-pistão a ocupa de volume. Ele realiza um processo politrópico de expoente igual a até alcançar uma pressão de . Após esse processo, ele libera de calor. Considerando que o gás realiza um ciclo termodinâmico, determine o volume que o gás ocupa logo após passar pelo processo politrópico.
Passo 1
O enunciado diz que o gás contido no conjunto cilindro-pistão passa por dois processos que formam um ciclo: o processo politrópico (processo A) e o processo de liberação de calor (processo B).
Como os dois processos formam um ciclo, o trabalho realizado sobre o sistema durante o processo politrópico é igual ao calor liberado pelo gás durante o processo B. Isso ocorre, porque a primeira lei para um ciclo tem a seguinte forma.
É justamente essa ligação entre os valores de calor e trabalho que nos levará ao valor do volume final .
Sabemos que o gás perde de energia por calor. Logo, vale:
Já o trabalho do processo politrópico pode ser calculado com a fórmula abaixo:
Substituindo essa fórmula na primeira lei encontramos que:
Reorganizando essa equação, conseguimos criar uma equação para .
Agora só falta substituir os valores que temos nessa fórmula! Vamos deixar isso para o próximo passo!
Passo 2
Colocando os números no lugar certo, vemos que:
Eba! Encontramos o que a gente procurava!