Um sistema fechado recebe de energia por trabalho. Quanto calor ele precisa trocar com o ambiente para completar um ciclo?
Passo 1
O enunciado pede a quantidade de calor que o sistema fechado tem que trocar com o ambiente, mas só falou que ele recebe de energia por trabalho .
Como podemos descobrir a quantidade de calor trocado, se ele só falou sobre a quantidade de energia trocada por calor? Existe alguma fórmula que liga essas duas variáveis?
Sim! A primeira lei da termodinâmica! Mas existem duas formas da primeira lei para sistemas fechados! Uma é usada quando o sistema fechado passa por um processo. Ou seja, ela é usada, quando um processo tira o sistema de um estado inicial 1 e o coloca em um estado final 2 que tem que ser diferente do estado 1!
A outra forma é usada, quando o sistema passa por um ciclo termodinâmico! Ou seja, nesse caso, alguns processos levam o sistema para o mesmo estado 1 que ele tinha no início! Isso significa que a energia total final do sistema é igual à energia total inicial do sistema . Logo:
Como a questão disse que o sistema fechado completa um ciclo, usaremos a segunda forma da primeira lei para resolver o exercício!
Ótimo, porque já sabemos a quantidade de energia que o sistema troca através do trabalho! Agora, para substituir o valor de na fórmula só precisamos descobrir o seu sinal!
Descobriremos o sinal no próximo passo!
Passo 2
Para descobrir o sinal de , precisamos lembrar da regra de sinal que criamos pro trabalho!
Definimos que o trabalho positivo é o trabalho realizado pelo sistema sobre sua vizinhança. Ou seja, o sistema perde energia, quando o trabalho é positivo!
O trabalho é negativo, quando ele é realizado sobre o sistema. Nesse caso, o sistema está recebendo energia do ambiente ao redor. Nesse cenário, consideramos que:
Como foi dito pelo exercício que o sistema recebe energia do ambiente, seu valor é negativo!
Isso significa que:
Substituindo esse resultado na primeira lei, conseguimos encontrar o valor de !
A regra de sinal do calor é o contrário da regra de sinal do trabalho . O calor é positivo, quando o sistema recebe energia e negativo, quando o sistema perde energia. Logo, a resposta final mostra que o sistema precisa perder de energia por calor para completar um ciclo termodinâmico!