[UFABC] Cálculo 1 - Lista de Exercícios 7
Prove por indução as seguintes propriedades do somatório:
d)
Passo 1
Fala aí, pessoal! Vamos para a última propriedade do somatório que estamos vendo nessa questão!
E o somatório que queremos calcular são:
Bom, então vamos somar vários elementos com o valor variando o valor de , mas como o número não varia com o valor de , então as parcelas são iguais:
Mas quantas vezes o número se repete? Bem, ele se repete vezes, então podemos reescrever como:
Logo, podemos simplificar como:
E já acabou, foi rápido né? É porque você ta craque demais!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)