Exercícios de Derivadas Numéricas - Lista de Exercícios Resolvida

Usando os dados da tabela a seguir, estime e

O mecanismo de quatro barras mostrado acima tem as dimensões , , e . Pode ser mostrado por geometria que a relação entre os ângulos e é

Para um dado valor de , podemos resolver esta equação transcendental para por algum método de determinação de raízes. Fazendo isso com temos os resultados

Se o elo gira com a velocidade angular constante de , use diferenciação numérica para tabular a velocidade angular do elo em relação a .

As estações de radar e , separadas pela distância , rastreiam o avião registrando os ângulos e em intervalos de um segundo. Se três leituras sucessivas forem

calcule a velocidade do avião e o ângulo de subida em . As coordenadas do avião são calculadas como

A figura abaixo mostra um mecanismo biela-manivela:

A manivela AB tem comprimento = 90 mm e rotaciona a uma velocidade constante. A posição do pistão C varia de acordo com o ângulo segundo a equação:

Crie um programa que calcule a taxa de variação da posição do pistão em função de , para , usando diferenciação numérica. Ao final, plote as curvas de em função de e de em função de .

Desenvolva um código que permita localizar o mínimo da função . Considere um intervalo de [-5, 5] e use diferenciação numérica.

Para o polinômio abaixo, plote a função e sua derivada, no intervalo de [-10,10], usando diferenciação numérica.

Para o polinômio abaixo, plote a função, sua derivada primeira e sua derivada segunda, no intervalo de [-10,10]. Use diferenciação numérica para encontrar as derivadas.