19 – Estime a energia cinética da partícula com a função de onda dada no Problema 8.18.
Passo 1
Vamos relembrar que a energia cinética de uma partícula pode ser estimada em termos do momento linear pela seguinte expressão
O momento linear p, pela eq. 8.26, é dado pela seguinte expressão:
Assim,
Sendo
Logo,
Passo 2
Vamos ter que calcular a energia cinética média da partícula para a função de onda ψ, que pode ser estimada pela seguinte relação
Sendo,
Assim,
Onde, N é a cte de normalização definida por
Substituindo,
Passo 3
Sendo
Onde,
Substituindo,
Substituindo na integral
Como
Assim,
Logo,