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Exercícios Resolvidos de Radiação Nuclear

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Exercício 412356789

Enunciado

Um rato de laboratório é exposto a uma fonte de radiação alfa cuja atividade é 8,7 mCi.

a) Qual é a atividade da radiação em desintegrações por segundo? E em bequerels?

b) O rato tem massa de 250g e é exposto à radiação por 2 segundos, absorvendo 65% das partículas alfa emitidas, cada uma tendo uma energia de 9,12 × 10 - 13 J . Calcule a dose absorvida em milirads e grays.

c) Se EBR da radiação é 9,5, calcule a dose efetiva absorvida em mrem e Sv.

Passo 1

a) 8,7 mCi é a atividade na unidade miliCurie! Então, só precisamos fazer uma troca de unidades...

8,7 × 10 - 3 C i × 3,7 × 10 10 d e s i n t e g r a ç õ e s   p o r   s e g u n d o 1   C i = 3,22 × 10 8   d . p . s

Como 1 bequerel vale 1 desintegração por segundo, podemos escrever que essa radiação tem atividade de 3,22 × 10 8   B q .

Passo 2

b) Se ele é exposto à radiação por 2 segundos, e a atividade dessa amostra radioativa é 3,22 × 10 8 desintegrações por segundo, isso quer dizer que ele será exposto à 3,22 × 10 8 × 2 desintegrações!

3,22 × 10 8   d e s i n t e g r a ç õ e s s e g u n d o × 2   s = 6,44 × 10 8   d e s i n t e g r a ç õ e s

Se cada desintegração tem   9,12 × 10 - 13 J ,   a energia total que será emitida é:

9,12 × 10 - 13 J d e s i n t e g r a ç ã o × 6,44 × 10 8   d e s i n t e g r a ç õ e s = 5,87 × 10 - 4 J

Se o ratinho absorve 65% das partículas, absorve só 65% da energia!

5,87 × 10 - 4 J × 65 % = 3,81 × 10 - 4 J

Passo 3

Agora, precisamos calcular essa energia/massa em grays 😊

3,81 × 10 - 4 J 0,25   k g = 1,52 × 10 - 3 J k g = 1,52 × 10 - 3 G y

Como 1   r a d = 10 - 2 G y ,

1,52 × 10 - 3 G y × 1   r a d 10 - 2   G y × 1   m i l i r a d 10 - 3   r a d = 152   m i l i r a d s

Passo 4

c) A relação entre a dose absorvida e a dose equivalente é dada pela equação:

D o s e   e q u i v a l e n t e   S v   o u   r e m = Q × d o s e   a b s o r v i d a   ( G y   o u   r a d )

Como a gente já sabe a dose absorvida e o enunciado diz que Q=9,5...

d o s e   e q u i v a l e n t e   ( S v ) =   9,5 × 1,52 × 10 - 3 G y

d o s e   e q u i v a l e n t e = 0,0144   S v

Como 1   r e m = 10 - 2 S v ,

0,0144   S v × 1   r e m 10 - 2 S v × 1   m r e m 10 - 3   r e m = 1444   m r e m

Resposta

a) 3,22 × 10 8   B q = 3,22 × 10 8   d e s i n t e g r a ç õ e s   p o r   s e g u n d o

b) 1,52 × 10 - 3 G y = 152   m i l i r a d s

c) 0,0144   S v = 1444   m r e m

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