A constante de equilíbrio K c para a reação N 2 ( g ) + O 2 ( g ) ⇌ 2 N O ( g ) a 1200°C é 1,00 . 10 - 5 . Calcule a concentração molar de N O , N 2 e O 2 no equilíbrio a 1200 °C em um recipiente de reação de 10,00   L que inicialmente continha 0,0140   mol de N 2 e 0,214 mol de O 2 .

Passo 1

A partir da reação química fornecida, deduzimos a fórmula do K c como:

K c = [ N O ] 2 N 2 . [ O 2 ] = 1,00 . 10 - 5

Para relacionar as quantidades iniciais dos reagentes e produto com suas respectivas quantidades no equilíbrio, vamos precisar daquela tabelinha marota de equilíbrio:

Perceba que no início, o enunciado nos diz que temos 0,0140 mol de N 2 em 10,00 L de volume? Por isso que o valor que vai ali pra tabela é 0,00140! Estamos trabalhando com concentração... mol/L.

0,0140   m o l 10,00   L = 1,4 . 10 - 3 m o l / L

Você pode trabalhar com mol ao invés de mol/L, mas no final precisa passar a sua resposta pra concentração, ok?

Fizemos o mesmo pro O 2 .

Os reagentes reagem na razão estequiométrica de 1 para 1. Por isso que, se x mol/L de N 2 reagem, x mol/L de O 2 reagem. E a quantidade de N O formada é 2 vezes x .

Passo 2

Com a tabela devidamente preenchida, vamos calcular nossas concentrações, com o auxílio do K c .

K c = 1,00 . 10 - 5 = [ N O ] 2 N 2 . [ O 2 ] = ( 2 x ) 2 1,40 . 10 - 3 - x . ( 2,14 . 10 - 2 - x )

Agora é matemática!

1,00 . 10 - 5 = 4 x 2 3,00 . 10 - 5 - 2,28.1 0 - 2 x + x 2

1,00 . 10 - 5 x 2 - 2,28 . 10 - 7 x + 3,00 . 10 - 10 = 4 x 2

4,00 x 2 + 2,28 . 10 - 7 x - 3,00 . 10 - 10 = 0

Por Bhaskara:

x = - 2,28 . 10 - 7 ± ( 2,28 . 10 - 7 ) 2 - 4.4,00 . - 3,00 . 10 - 10 8,00

x = - 2,28 . 10 - 7 ± 6,93 . 10 - 5 8,00

x ' = 8,63 . 10 - 6                 x " = - 8,69 . 10 - 6

Um valor de x negativo ( x < 0 ) levaria a um valor negativo para a concentração de N O , o que é impossível. Por isso, utilizaremos o valor de x ' .

Passo 3

As concentrações das espécies em equilíbrio serão dadas por:

N 2 = 1,40 . 10 - 3 - x = 1,40 . 10 - 3 - 8,63 . 10 - 6 ≅ 1,40 . 10 - 3   m o l / L

O 2 = 2,14 . 10 - 2 - x = 2,14 . 10 - 2 - 8,63 . 10 - 6 ≅ 2,14 . 10 - 2   m o l / L

N O = 2 x = 2   .   8,63 . 10 - 6 = 1,73 . 10 - 5 m o l / L

Um K c tão baixo, na ordem de 1 0 - 5 , nos leva a uma pequena formação do produto e, consequentemente, pequeno consumo dos reagentes.

Resposta

N 2 ≅ 1,40 . 10 - 3   m o l / L

O 2 ≅ 2,14 . 10 - 2   m o l / L  

N O = 1,73 . 10 - 5 m o l / L

Exercícios Resolvidos de Reações em Equilíbrio

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