Exercícios Resolvidos de Reações em Equilíbrio

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Enunciado

Na temperatura de 800   K , I 2 ( g ) encontra-se parcialmente dissociado, onde K c = 3,10 . 10 - 5 m o l / L para a reação I 2 ( g ) ⇌ 2 I ( g ) . Um recipiente de 10,00   L contém uma mistura em equilíbrio onde a massa de I é igual a 2,67.1 0 - 2 g de I ( g ) . Pede-se:

a) Determine a massa de I 2 nesta mistura.

b) Determine as massas em equilíbrio se a este mesmo recipiente, inicialmente vazio, nesta mesma temperatura, fosse adicionado 10,50 g de I 2 .

Passo 1

O enunciado tá meio enrolado né? Vamos decifrar um pouquinho. A reação é a seguinte:

  I 2 ( g ) ⇌ 2 I ( g )

E a constante de equilíbrio:

K c = I 2 I 2 = 3,10 - 5   m o l / L

Repara que a unidade de K c já indica que a nossa fórmula pra ela está correta!

Além disso, temos:

V = 10,0   L

m I = 2,67.10 - 2   g

Vamos precisar também da massa molar do iodo. Pela tabela periódica:

M M I = 126,9   g / m o l

Com essas informações já mais claras, podemos determinar o que o enunciado pede! Bora lá.

Passo 2

a) Através da massa de I no sistema e de sua massa molar, vamos calcular o número de mols e a concentração desse cara no meio.

n I = m I M M I = 2,67 . 10 - 2 g 126,90   g / m o l = 2,10 . 10 - 4   m o l

I = n I V = 2,10 . 10 - 4 m o l 10,00   L = 2,10 . 10 - 5 m o l L

Passo 3

Com a concentração de I no meio e o valor de K c , podemos calcular a concentração de I 2 , por:

K c = [ I ] 2 [ I 2 ]

3,10 . 10 - 5 = ( 2,10 . 10 - 5 ) ² [ I 2 ]

I 2 = ( 2,10 . 10 - 5 ) ² 3,10 . 10 - 5 = 1,42 . 10 - 5   m o l / L

E, com a concentração, descobrimos o número de mols. Em seguida, podemos calcular a massa de I 2 presente.

n I 2 = V . I 2 = 10,00   .   1,42 . 10 - 5 = 1,42 . 10 - 4   m o l

m I 2 = n I 2 . M M I 2 = 1,42 . 10 - 4 . 253,8 = 3,6 1 . 10 - 2   g

Chegamos na resposta da letra a:

m I 2 = 3,61.10 - 2   g

Passo 4

b) E se a massa de I 2 fosse 10,50 g ao invés de 3,61.10 - 2 g ?

m I 2 = 10,50   g

M M I 2 = 253,80   g / m o l

n I 2 = m I 2 M M I 2 = 10,50 253,80 = 0,041   m o l

Nesse caso, nós teríamos, inicialmente:

[ I 2 ] i = 0,041   m o l 10,00   L = 4,14 . 10 - 3 m o l / L

Passo 5

Com a concentração de I 2 inicial, podemos montar a tabela do equilíbrio:

E, com o valor de K c , calculamos o valor de x .

K c = 3,10 . 10 - 5 = I 2 I 2 = 2 x 2 4,14 . 10 - 3 - x

1,28 . 10 - 7 - 3,10 . 10 - 5 x = 4 x ²

4 x 2 + 3,10 . 10 - 5 x - 1,28 . 10 - 7 = 0

x = - 3,10 . 10 - 5 ± 3,10 . 10 - 5 2 - 4.4 . - 1,28 . 10 - 7 8 = - 3,10 . 10 - 5 ± 1,43 . 10 - 3 8

x ' = 1,75.1 0 - 4                   x " = - 1,83 . 10 - 4

Como o x " nos leva a valores de concentração negativos, vamos usar o x ' para calcular as concentrações em equilíbrio.

I 2 = 4,14 . 10 - 3 - 1,75 . 10 - 4 = 3,97 . 10 - 3 m o l / L

I = 2   .   1,75 . 10 - 4 = 3,50 . 10 - 4 m o l / L

Passo 6

Como se a gente não tivesse feito contas o suficiente, a gente ainda precisa passar esse resultado pra massa de I 2 e de I no equilíbrio.

n I 2 = V . I 2 = 10,00   . 3,97 . 10 - 3 =   3,97 . 10 - 2   m o l

m I 2 = n I 2 . M M I 2 = 3,97 . 10 - 2 . 253,8 = 10,08   g

A massa de I pode ser calculada da mesma forma ou por diferença.

n I = V . I = 10,00   . 3,50 . 10 - 4 =   3,50 . 10 - 3   m o l

m I = n I . M M I = 3,50 . 10 - 3 . 126,9 = 0,44   g

Por diferença:

m I = 10,50 - 10,08 = 0,42   g

Resposta

a) m I 2 = 3,6 1 . 10 - 2   g

b) m I 2 = 10,08   g         e m I = 0,42   g

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