Dada a matriz de ganhos em malha aberta determine o melhor emparelhamento entre as malhas.
Passo 1
Bom, o enunciado nos deu os ganho em malha aberta. A boa notícia é que com os ganho em malha aberta nós conseguimos encontrar a matriz de ganhos relativos, RGA, e com a RGA nós conseguimos definir o melhor emparelhamento.
Para isso, podemos começar calculando o ganho relativo conforme a fórmula abaixo:
Substituindo os valores dados no enunciado teremos:
Passo 2
Para calcular a RGA, podemos usar o modelo abaixo:
Sendo:
Portanto:
Passo 3
Agora para definir qual melhor interação devemos seguir duas regras:
- A melhor interação é aquela que tem ganho relativo mais próximo de .
- Evitar ao máximo relacionar variáveis com ganho relativo negativo.
Sendo assm, as duas regras mostram que a melhor interação é 1-2/2-1.
Isso porque o ganho relativo referente a saída 1 com a entrada 1 apresenta valor que é negativo e mais longe de 1 do que o ganho relativo referente a saída 1 com a entrada 2.
Resposta
Emparelhamento 1-2/2-1