Sabendo que c p > c v o que pode ser concluído sobre as inclinações das curvas de volume e pressão constantes no diagrama T × s ?

Passo 1

Primeiro vamos achar a inclinação de cada curva separadamente e depois compara-las.

A inclinação da curva para volume constante é dada por:

∂ T ∂ s v

Enquanto para pressão constante é dada por:

∂ T ∂ s p

Passo 2

Se lembrarmos que

c p = T ∂ s ∂ T p

E que

c v = T ∂ s ∂ T v

Podemos perceber que

∂ T ∂ s v = T c v

E que

∂ T ∂ s p = T c p

Passo 3

Como c p > c v então T c v > T c p , assim

∂ T ∂ s v > ∂ T ∂ s p

O que significa que as linhas de volume constante são mais íngremes do que as de pressão constante, no diagrama T × s .

Resposta

∂ T ∂ s v > ∂ T ∂ s p

O que significa que as linhas de volume constante são mais íngremes do que as de pressão constante, no diagrama T × s .

Exercícios Resolvidos de Relações para entalpia, energia interna e entropia

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