Quais superfícies dadas na figura abaixo correspondem às seguintes parametrizações.
Diga quais as parametrizações da curvas da grade para as superfícies parametrizadas por e por e a que correspondem.
Passo 1
Vamos olhar as parametrizações de e , primeir com
Repara que temos
Então
Isso é uma circunferência, e ela independe do valor de , ou seja ela vai ficar sendo repetida para cada valor de entre e , e a figura que fica assim é o cilindro, ou seja, a quarta figura.
Passo 2
Vamos olhar agora a parametrização de
Aqui se temos um seno e cosseno de novo, mas se fizermos vamos ter
Dessa vez sobrou aquele , mas isso é na nossa parametrização, então vamos ter
E essa equação é de um cone, e dentro das figuras o cone é a terceira figura.