Exercícios Resolvidos de Semelhança de Triângulos

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Enunciado

Estudando os triângulos determine o valor de X , sabendo que os lados A C e D E são paralelos.

Passo 1

Repara que o triângulo A B C e o triângulo D B E compartilham o mesmo ângulo B .

Como as retas A C e D E são paralelas, temos que o ângulo A = D e que o ângulo C = E ,

Ou seja, os ângulos do triangulo A B C e D B E são iguais. Deste modo, conseguimos aplicar a semelhança de triângulos para descobrir o valor de X .

Passo 2

Na semelhança de triângulo, podemos correlacionar dois lados de cada triângulo por uma regra de 3.

O problema forneceu os lados D B e D E do triângulo D B E .

D B = 120   m

D E = 80   m

Agora vamos olhar para o triângulo A B C . Para descobri o valor do lado A B , precisamos somar as partes A D e D B .

A D + D B = A B

180 + 120 = A B

300   m = A B

Agora é só montar a nossa regra de 3 e achar X .

Passo 3

Olhando para o triângulo, temos que correlacionar os lados que são paralelos entre si. Então temos que o lado AB está para o lado D B . Assim como, o lado A C está para D E .

300 X = 120 80

Multiplicando cruzado, temos:

X × 120 = 80 × 300

X × 120 = 24.000

X = 24.000 120

X = 200   m

Resposta

X = 200 metros.