Exercícios Resolvidos de Sistemas em equilíbrio

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Enunciado

Vimos que no equilíbrio não é possível a realização de trabalho e para o caso de um sistema sem variação de velocidade e altura teremos que d G T , P = 0 . Mas agora imagine o caso em que existe uma variação expressiva de altura entre a entrada e a saída de um volume de controle, como ficará a equação do equilíbrio nesse caso?

Passo 1

O equilíbrio foi definido a partir do trabalho que pode ser realizado:

W ˙ = m ˙ e h e - T e s e + V e 2 2 + g Z e + m ˙ s h s - T s s s + V s 2 2 + g Z s

Com g = h - T s

W ˙ = m ˙ e g e + V e 2 2 + g Z e + m ˙ s g s + V s 2 2 + g Z s

Como neste caso há variação de altura Z porém não há variação da velocidade vamos ter que

W ˙ = m ˙ e g e + g Z e + m ˙ s g s + g Z s

E pela definição de equilíbrio W ˙ = 0

0 = m Δ g + g Δ Z

A massa se conserva logo,

Δ g = - g Δ Z

Onde:

  • Δ g é a variação da função de Gibbs.
  • g é a gravidade e Δ Z a variação da altura entre a entrada e a saída.

Percebe que é impossível, neste caso, da função de Gibbs ser igual a zero.

Resposta

Δ g = - g Δ Z

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