(8) Seja a superfície definida pela parametrização , , . Um vetor normal à superfície e unitário é dado por:
Passo 1
Bem para calcular o vetor normal unitário a uma superfície, fazemos:
Onde é o vetor normal grandão e pode ser encontrado:
Bora calcula-lo?
Passo 2
Como , podemos calcular essas derivadas parciais:
Um produto vetorial é dado pelo determinando dos vetores calculados...
Com paciência, resolvendo esse determinante ...
Colocando a parte do em evidência...
Como ...
Logo, o vetor normal que encontramos foi:
Passo 3
Enquanto o seu módulo é...
...
Passo 4
O unitário, portanto, será...
Cortando um em cada entrada com esse de fora...