Exercícios Resolvidos de Teste de Hipóteses para comparação entre Médias Populacionais com σ Desconhecidos

Enunciado

Uma empresa realizou um estudo para avaliar o tempo médio de adaptação de funcionários recém formados e funcionários que atuam no mercado há mais tempo. Foram selecionados aleatoriamente: recém formados, obtendo-se tempo médio de adaptação de anos e desvio padrão de anos; funcionários que atuam no mercado há mais tempo, obtendo-se tempo médio de adaptação de anos e desvio padrão de anos.

Teste a hipótese da diferença entre esses tempos médios de adaptação ser nula. Use .

Passo 1

Estamos num caso de teste de hipótese para comparação entre médias com desvio padrôes populacionais desconhecidos, mas temos amostras bem grandes (maiores que 30) então podemos aproximar esse caso para o caso com ’s conhecidos!

Passo 2

Queremos testar se existe diferença entre as médias. Definindo nossas hipóteses:

Então estamos num teste bilateral!

Passo 3

Calculando nossa estatística de teste:

Lembrando que aproximamos para o caso com desvios padrões conhecidos, então a única diferença é que nossos viram na fórmula. Substituindo os valores dados no enunciado:

Passo 4

Agora podemos calcular nosso ponto crítico, que para o bilateral é:

Sabemos que :

Procurando esse cara na tabela da Normal...

E como estamos num teste bilateral, nossa região crítica é tudo que for menor que e tudo que for maior que . Isso significa que nossa estatística de teste , que vale ,

Cai dentro da região crítica! Ou seja, rejeitamos a hipótese nula. =)

Resposta

Rejeita-se .

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