Exercícios Resolvidos de Trabalho de expansão de um gás

Ver Teoria

Enunciado

Calcule o trabalho em cada um dos seguintes processos, começando com uma amostra de gás em um sistema com pistão com T = 305 K , P = 1,75   a t m e V = 4,25 L :

a) expansão irreversível contra a pressão externa constante de 1 atm, até o volume final 6,25   L ;

b) expansão reversível isotérmica até o volume final 6,25   L .

Passo 1

a) Em um processo à pressão constante, calculamos o trabalho de expansão através da fórmula:

w = - P e x t . Δ V

Usando os dados iniciais que temos,

w = - 1 a t m . 6,25 L - 4,25 L

w = - 2   a t m . L

Ou, se quisermos calcular direto em Joule, podemos trabalhar no SI:

1   a t m = 10 5 P a

1 L = 10 - 3 m 3

Daí:

w = - 10 5 P a . 6,25 - 4,25 . 10 - 3 m 3

w = - 200   J

Passo 2

b) Para uma expansão reversível isotérmica, devemos usar a fórmula:

w = - n R T l n V f i n a l V i n i c i a l

Para começar, precisamos calcular o número de mols de gás dentro do sistema!

Como temos a temperatura, a pressão e o volume, podemos usar a lei dos gases ideais para calcular o número de mols:

p V = n R T

1,75   a t m   ∙   4,25 L = n   ∙   0,082 a t m . l m o l . K   ∙   305 K

n ≅ 0,3   m o l

Agora, só precisamos aplicar na fórmula:

w = - 0,3 m o l ∙   8,31 J m o l . K   ∙   305 K ∙ ln ⁡ 6,25   L 4,25   L

w ≅ -   293,24   J

Resposta

a )   - 200   J

b )   - 293,24   J

Exercícios de Livros Relacionados

Uma amostra de 4,50 g de metano gasoso ocupa o volume de 12,7 d m 3 a 310 K. Calcule o trabalho feito quando o gás se expande isotermicamente contra uma pressão externa constante de 200 Torr até seu v
Uma amostra de nitrogênio, com 3,12 g, a 23,0°C, se expande reversível e adiabaticamente de 400 c m 3 até 2,00 d m 3 . Qual o trabalho feito pelo gás?
Uma amostra de dióxido de carbono, com 2,45 g, a 27,0°C, se expande reversível e adiabaticamente de 500 c m 3 até 3,00 d m 3 . Qual o trabalho feito pelo gás?
Uma amostra de 1,0 mol de um gás perfeito, com C v = 20,8J K - 1 m o l - 1 está inicialmente a 3,25 atm e 310 K e sofre uma expansão adiabática reversível até a sua pressão atingir 2,50 atm. Calcule o
Uma amostra de 1,5 mol de um gás perfeito, com C p m = 20,8J K - 1 m o l - 1 está inicialmente a 230 KPa e 315 K e sofre uma expansão adiabática reversível até a sua pressão atingir 170 KPa. Calcule o