Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas propostos - Ex. 1
Achar a distância de a nos casos
Passo 1
Vamos relembrar como se calcula a distancia entre dois pontos:
Passo 2
Vamos começar fazendo a parte de dentro, achar quem é
Passo 3
Agora que já sabemos quem é o nosso vetor, vamos fazer o módulo dele, lembrando que o módulo é calculado assim:
Então fica:
E como, vimos la em cima
Resposta
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Determine o ponto do segmento A B que está mais próximo de P , e o que está mais afastado.b) A = 1 ,2 ,- 3 ,B = 4 ,5 ,0 ,P = ( 1 ,0 ,- 4 )
Obtenha os pontos da reta r : 2 y + z = x + y = 2 que distam 3 do ponto A = ( 0 , 2 , 1 ) .
Descreva o lugar geométrico dos pontos do plano π que equidistam de A e B e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.a) π : X = 1 ,0 ,0 + λ 1 ,2 ,1 + μ 2 ,3 ,2A = 1 ,2 ,2 B = ( 2 ,2 ,- 1 )
Obtenha os pontos da reta r que equidistam de A e B e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.c) r : X = 2 ,3 ,- 3 + λ ( 1 ,1 ,1 )A = 1 ,1 ,0B = ( 2 ,2 ,4 )
Determine o ponto do segmento A B que está mais próximo de P , e o que está mais afastado.c) A = 2 ,3 ,4 ,B = 1 ,1 ,2 ,P = ( 2 ,- 6 ,5 )