Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento geométrico - Ex. 3d
Com base na Figura , determinar os vetores a seguir, expressando-os com origem no ponto :
Passo 1
Vamos lá, vamos primeiro localizar os vetores e da figura, onde o vetor começa no ponto e termina no ponto e o vetor começa no ponto e termina no ponto :
Como queremos expressar com origem no ponto vamos deslocar o vetor inicial para esse ponto:
Passo 2
Para calcular a soma devemos colocar o ponto de término do vetor tocando o ponto de início do vetor , vamos então deslocar o vetor :
Agora a soma desses dois vetores é o resultado o ponto de início do primeiro vetor, , com o ponto de término do último vetor, :
O que nos resulta no vetor:
Resposta
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Dado um triângulo acutângulo A B C , mostre que existe um ponto O no espaço, tal que os Ângulos A Ô B ,A Ô CeB Ô C Ô Ô Ô são retos. Determine as medidas das arestas e da altura da pirâmide de base A B
Prove que (u x v) x w + (v x w) x u + (w x u) x v = 0 .
Para quaisquer vetores u , v , w , prove que u x v , w=u , v x w .
Mostre que uxvxw =u , wv - u , v w . (Sugestão: Os dois membros desta proposta igualdade são funções φ u , v , we ψ ( u , v , w ) , de três variáveis vetoriais, lineares em relação a cada uma delas, t