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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 7.Exercício - Ex. 11c

Em cada caso, calcule m para que os vetores sejam LD.

u → = m ,   1 ,   m + 1 ,               v → = 1 ,   2 ,   m ,                     w → = ( 1 ,   1 ,   1 )

Passo 1

Queremos achar o valor de m para que os vetores dados sejam LD. Para que três vetores sejam LD, basta que o determinante das coordenadas seja nulo:

m 1 m + 1 1 2 m 1 1 1 = 0

Passo 2

Desenvolvendo o determinante:

m ⋅ 2 - m - 1 ⋅ 1 - m + m + 1 ⋅ 1 - 2 = 0

Portanto,

2 m - m 2 - 1 + m - m - 1 = 0

Logo,

m 2 - 2 m + 2 = 0 ⇒ m 2 - 2 m + 1 = - 1 ⇒ m - 1 2 = - 1

Essa equação não tem solução!

Resposta

N ã o   e x i s t e   m

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