Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 7.Exercício - Ex. 11c
Em cada caso, calcule para que os vetores sejam LD.
Passo 1
Queremos achar o valor de para que os vetores dados sejam LD. Para que três vetores sejam LD, basta que o determinante das coordenadas seja nulo:
Passo 2
Desenvolvendo o determinante:
Portanto,
Logo,
Essa equação não tem solução!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Verificar se o vetor v = ( - 1 ,- 3 ,2 ,0 ) pertence ao subespaço do R 4 gerado pelos vetores v 1 = ( 2 ,- 1 ,3 ,0 ) , v 2 = ( 1 ,0 ,1 ,0 ) e v 3 = ( 0 ,1 ,- 1 ,0 ) .
Determina o espaço de P 2 (espaço vetorial dos polinômios de grau ≤ 2 ) gerado pelos seguintes vetores: p 1 = 2 x + 2 p 2 = - x 2 + x + 3 p 3 = x 2 + 2 x
Mostrar que os vetores v 1 = ( 2 ,1 ) e v 2 = ( 1 ,1 ) geram o R 2 .
Mostrar que os vetores v 1 = ( 1 ,1 ,1 ) , v 2 = ( 0 ,1 ,1 ) e v 3 = ( 0 ,0 ,1 ) geram o R 3 .
Determinar o subespaço G ( A ) para A = { 1 ,- 2 ,- 2 ,4 } . O que representa geometricamente esse subespaço?