Enunciado

Em cada caso, calcule m para que os vetores sejam LD.

u → = m ,   1 ,   m + 1 ,               v → = 0 ,   1 ,   m ,                     w → = ( 0 ,   m ,   2 m )

Passo 1

Queremos achar o valor de m para que os vetores dados sejam LD. Para que três vetores sejam LD, basta que o determinante das coordenadas seja nulo:

m 1 m + 1 0 1 m 0 m 2 m = 0

Passo 2

Desenvolvendo o determinante:

m ⋅ 2 m - m 2 - 1 ⋅ 0 + m + 1 ⋅ 0 = 0

Portanto,

m 2 2 - m = 0

Logo,

m = 0             o u               m = 2

Resposta

m = 0             o u             m = 2

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