O conjunto é uma base do . Escrever o vetor genérico do como combinação linear de .
Passo 1
O que a questão quer é que a gente ache o vetor genérico do na base . Apesar de sabermos que é base do , vamos fazer aquela combinação linear para encontramos o espaço gerado por .
Isso nos dá um sistema:
Passo 2
Agora vamos resolver o sistema e sumir com e . pra tirar o , vamos somar a primeira equação com o dobro da segunda:
Substituindo isso na segunda equação:
Então a nossa equação do subespaço vai ser: