Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 2.10 - Ex. 58
O conjunto é uma base do . Escrever o vetor genérico do como combinação linear de .
Passo 1
O que a questão quer é que a gente ache o vetor genérico do na base . Apesar de sabermos que é base do , vamos fazer aquela combinação linear para encontramos o espaço gerado por .
Isso nos dá um sistema:
Passo 2
Agora vamos resolver o sistema e sumir com e . pra tirar o , vamos somar a primeira equação com o dobro da segunda:
Substituindo isso na segunda equação:
Então a nossa equação do subespaço vai ser:
Resposta
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Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de R 2 ?b) u 1 =4 ,1 ,u 2 =- 7 ,- 8
Em cada parte, explique em palavras por que os vetores dados não são uma base do espaço vetorial dado.d) A = 1 1 2 3 ,B = 6 0 - 1 4 , C = 3 0 1 7 , D = 5 1 4 2 , E = 7 1 2 9 Para M 22
Seja V o espaço gerado por v 1 = cos 2 x ,v 2 = sen 2 x ,v 3 = cos 2 x .Mostre que S={ v 1 ,v 2 ,v 3 } não é uma base de V .Encontre uma base de V .
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?d) - 4 +x +3 x 2 ,6 +5 x +2 x 2 ,8 +4 x+x 2
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de R 3 ?a) u 1 =1 ,0 ,0 ,u 2 =2 ,2 ,0 ,u 3 = ( 3 ,3 ,3 )