Determinar o subespaço de gerado pelos vetores , e .
Passo 1
O subespaço gerado pelos vetores vai ser o conjunto de todas as combinações lineares deles. Então, um vetor qualquer desse subespaço vai ser dado por:
Isso vai nos dar o sistema:
Passo 2
Agora precisamos sumir com esses termos , e pra achar uma equação do nosso subespaço! Dá uma olhada pra cara das equações porque vai ser quase que imediata a relação entre os termos! Primeiro pra última equação:
E agora pra terceira:
Passo 3
Por isso o nosso subespaço vai ser dado por: