Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 2.10 - Ex. 44
Determinar o subespaço de gerado pelos vetores , e .
Passo 1
O subespaço gerado pelos vetores vai ser o conjunto de todas as combinações lineares deles. Então, um vetor qualquer desse subespaço vai ser dado por:
Isso vai nos dar o sistema:
Passo 2
Agora precisamos sumir com esses termos , e pra achar uma equação do nosso subespaço! Dá uma olhada pra cara das equações porque vai ser quase que imediata a relação entre os termos! Primeiro pra última equação:
E agora pra terceira:
Passo 3
Por isso o nosso subespaço vai ser dado por:
Resposta
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