Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 6.Problemas propostos - Ex. 39
Calcular os valores de e para que a reta esteja contida no plano
Passo 1
Para saber se a reta está contida no plano , podemos revificar a posições relativas, ou seja, se são pependiculares, paralelas ou concorretes.
- Vamos então ver se eles são perpendicular.
OBS:
A reta será perpendicular ao plano quando o produto escalar entre eles for zero. Sendo assim, a reta esta contida no plano.
Passo 2
Pra saber o valor de , substituímos o valor de na equação do plano.
Agora vamos usar o ponto dado da equação do plano.
Resposta
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Encontre uma equação de plano para um plano que passe pela origem e seja perpendicular ao vetor ( 1 , - 2,5 )
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto ( 2,0 , 1 ) e seja perpendicular ao vetor x = 3 t , y = 2 - t , z = 3 + 4 t .
Encontre uma equação de plano para um plano que contenha os pontos 0,1 , 1 , ( 1,0 , 1 ) e ( 1,1 , 0 ) .
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto ( 1 , - 1 , - 1 ) e seja paralela ao plano 5 x - y - z = 6 .
Encontre uma equação de plano para um plano que contenha a origem e os pontos 3 , - 2,1 e ( 1,1 , 1 ) .