Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 6.Problemas propostos - Ex. 38
Calcular os valores de e para que a reta esteja contida no plano
Passo 1
Para saber se a reta está contida no plano , podemos revificar a posições relativas, ou seja, se são pependiculares, paralelas ou concorretes.
- Vamos então ver se eles são perpendicular.
OBS:
A reta será perpendicular ao plano quando o produto escalar entre eles for zero. Sendo assim, a reta esta contida no plano.
Passo 2
Pra saber o valor de , substituímos o valor de na equação da reta.
OBS: De acordo com a equação da reta .
Agora vamos usar o ponto dado da equação do plano.
Resposta
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Determine se os planos são paralelos, perpendiculares, ou nenhum. Se não, ind ind o ângulo entre eles. (Arredondar uma casa decimal.) 9 x - 3 y + 6 z = 2 2 y = 6 x + 4 z
Onde a linha que passa por (- 3,1 , 0) e (- 1,5 , 6) intercepta o plano 2 x + y - z = - 2
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares, ou nenhum. Se não, ind ind o ângulo entre eles. (Arredondar uma casa decimal.) 2 x - 3 y = z 4 x = 3 + 6 y + 2 z
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelos pontos ( 0 , - 2,5 ) e ( - 1,3 , 1 ) e seja perpendicular ao plano 2 z = 5 x + 4 y .
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto ( 3,1 , 4 ) e contenha a linha de interseção entre os planos x + 2 y + 3 z = 1 e 2 x - y + z = - 3