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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 6.Problemas propostos - Ex. 48a

Sejam a reta r e o plano π dado por

  1. r : y = 2 x - 3 z = - x + 2                     e                         π : 2 x + 4 y - z - 4 = 0

Determinar:

  1. O ponto de interseção de r com o plano x O z ;

Passo 1

Vamos começar uma informação bem importante que você pode não ter percebido. No enunciado pede a interseção da reta com o plano x O z , podemos então considerar y = 0 e determinar o ponto. :)

0 = 2 x - 3 z = - 3 2 + 2             →           x = 3 2 z = 1 2                       → ( 3 2 , 0 , 1 2   )

Resposta

O ponto de interseção é ( 3 2 , 0 , 1 2 )

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Encontre uma equação de plano para um plano que contenha os pontos 3,0 , - 1 , ( - 2 , - 2,3 ) e ( 7,1 , - 4 ) .
Encontre uma equação de plano para um plano que contenha os pontos 2,1 , 2 , ( 3 , - 8,6 ) e ( - 2 , - 3,1 ) .
Encontre uma equação de plano para um plano que contenha a linha x = 1 + t , y = 2 - t , z = 4 - 3 t e seja paralela ao plano 5 x + 2 y + z = 1 .
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares, ou nenhum. Se não, ind ind o ângulo entre eles. (Arredondar uma casa decimal.) 5 x + 2 y + 3 z = 2 y = 4 x - 6 z
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto ( 1,5 , 1 ) perpendicular aos planos 2 x + y - 2 z = 2 e x + 3 z = 4 .