Calcule e para que esteja contida em .

a)

b)

Um ponto genérico da reta é , vamos substituir na equação do plano:

Como :

Então, para que a reta esteja contida no plano, vamos precisar ter e ;D

b) O vetor diretor da reta é , certo?

Vamos usar a proposição 14-21 do seu livro para vermos o valor de que faz o vetor ser paralelo ao plano:

Então, para ou , a reta é paralela ao plano, agora precisamos ver quando ela vai estar contida no plano

Um ponto genérico da reta é , vamos substituir na equação do plano:

Vamos testar os dois valores que fazem a reta ser paralela ao plano, para vermos quando ela vai estar contida nele:

Se :

pode assumir qualquer valor, dependendo do valor de

Para :

Como a gente chegou em uma desigualdade, para a reta não está contida no plano nunca beleza?