Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 16.Exercício - Ex. 11
Para que valores de a reta é transversal ao plano ?
Passo 1
O vetor diretor da reta é , certo?
Vamos usar a proposição 14-21 do seu livro para vermos o valor de que faz o vetor ser transversal ao plano:
Então, para a reta é transversal ao plano.
Resposta
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A, B, C e D são vértices de um trapézio isósceles de bases AB e CD e diagonais AC e BD (SO).Determine A, supondo que B = 1 , - 1,2 , C = 3 , - 2,3 e D = 3,1 , 0 ;Determine C e D , supondo que A = 2,2
Uma pirâmide tem por base um retângulo ABCD e seu vértice P = 1,1 , 1 projeta-se ortogonalmente sobre o centro da base. A face PAB está contida em π 1 : x - y + z - 1 = 0 e a face PCD, em π 2 : x + y
Dados r : x + 2 y + 2 z = 3 = x + z , P = 2,1 , 4 e s : x - 3 = y + 1 = ( z + 6 ) / 2 , seja Q a projeção ortogonal de P sobre r (SO). Obtenha o ponto A de s tal que a área do triângulo P Q A seja 9.
Sejam A = 2,1 , 3 , B = 0,0 , 1 , C = - 1 , - 2 , - 3 , D = 1,0 , 2 e P o ponto que divide C , A na razão 2. Obtenha uma equação geral do plano π que contém P e é paralelo a C D e cuja interseção com
Mostre que a interseção dos planos π 1 : x - y = 0 , π 2 : x + z = 0 e π 3 : x - y + 3 z + 3 = 0 contém um único ponto A e determine suas coordenadas. Calcule o volume do paralelepípedo (SO) que tem f