Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 16.Exercício - Ex. 12
Sejam e . Usando, em cada caso, a informação dada, obtenha condições sobre e .
a) e são paralelos.
b) e são transversais.
c) está contida em .
Passo 1
a) O vetor diretor da reta é , certo?
Vamos usar a proposição 14-21 do seu livro para vermos o valor de que faz o vetor ser paralelo ao plano:
Então, para , a reta é paralela ao plano :)
Ah, na letra C) vamos ver isso direitinho, mas quando
As retas estarão contidas no plano. Beleza?!
Passo 2
b) O vetor diretor da reta é , certo?
Vamos usar a proposição 14-21 do seu livro para vermos o valor de que faz o vetor ser transversal ao plano:
Então, para , a reta é paralela ao plano :)
Passo 3
c) Para estar contida em , temos primeiramente que eles devem ser paralelos, ou seja, . Além disso, o ponto de deve pertencer ao plano. Vamos substituir esse ponto na equação do plano e aí encontramos as condições, fechou?
Então, para , a reta está contida no plano ;)
Resposta
a)
b)
c)