Calcule m para que r seja paralela a pi :

r : X = (1 , 1 , 1) + lambda (2 , m , 1) pi : X = (0 , 0 , 0) + lambda (1 , 2 , 0) + mu ( 1 , 0 , 1 )

Passo 1

O vetor diretor de r é ( 2 , m , 1 ) , e os vetores diretores do plano são ( 1 , 2 , 0 ) e ( 1 , 0 , 1 ) . Vamos calcular o determinante dessa tripla e igualar a 0, pois assim, quer dizer que os vetores são LD e que portanto, a reta é paralela ao plano sacou?

|[[2,m,1],[1,2,0],[1,0,1]]| = - m + 2 = 0 -> m = 2

Então, para que a reta seja paralela ao plano, devemos ter m = 2 ;)

Resposta

m = 2

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