O conjunto
É base de Justificar .
Passo 1
Nesse aí a primeira coisa que a gente faz é escrever os vetores com os coeficientes dos polinômios...
Você pode provar que esses vetores são LI se quiser, mas...
A dimensão de é 4, não é?
Você pode ver isso pelos próprios vetores, que tem 4 coordenadas.
Se a dimensão é 4, a base tem que ter 4 vetores LI. Como nesse caso só temos 3, não é base.
Se o problema pedisse uma base, teríamos que incluir mais um vetor (mas nesse caso não pede hahaha).
Então, é isso.
Resposta
Não. A base não condiz com a dimensão.