Determinar a dimensão e uma base para cada um dos espaços vetoriais:

d) { ( x , y , z ) ∈ I R 3 / x = 3 y   e   z = - y }

Passo 1

Nós podemos escrever o espaço como:

( 3 y , y , - y )

Ou seja, só temos uma variável. Então a dimensão é 1.

D i m = 1

Uma base para ele pode ser:

y ( 3,1 , - 1 )

Base: { ( 3,1 , - 1 ) } .

Resposta

D i m = 1

B = { ( 3,1 , - 1 ) }

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