No conjunto definamos “adição” assim
E multiplicação por escalares como no , ou seja, para cada ,
Nessas condições, é um espaço vetorial sobre Por quê?
Passo 1
Note que não vai ser um espaço vetorial sobre , porque falha no axioma do elemento neutro:
I – c: Existe em um elemento neutro para essa adição o qual será simbolizado genericamente por Ou seja:
Se e , note que
Logo, não vai ser um espaço vetorial sobre .
Resposta
não É um espaço vetorial sobre .