Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 37d
Dada uma equação geral, obtenha equações paramétricas do plano
d)
Passo 1
Primeiro vamos selecionar um ponto arbitrário desse plano, se , e pode assumir qualquer valor, então o plano passa pelo ponto:
Agora precisamos dos vetores diretores desse plano, sabemos que para um vetor ser paralelo ao plano, devemos ter:
pode assumir qualquer valor, pois sempre será multiplicado por 0, enquanto sempre. Então vamos escolher dois vetores diretores com essas características. Mas cuidado: temos que escolher valores que façam os dois vetores diretores serem L.I.
Então podemos escolher os vetores diretores:
Aí nossas equações paramétricas do plano são
Resposta
d)
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Na figura 14-9, A B C D E F G H é um cubo. Em cada um dos itens, a equação dada define, em relação ao sistema de coordenadas A , A B → , A D → , A E → , um plano π 1 , e, em relação ao sistema de coor
Na figura 14-9, A B C D E F G H é um cubo. Em cada um dos itens, a equação dada define, em relação ao sistema de coordenadas A , A B → , A D → , A E → , um plano π 1 , e, em relação ao sistema de coor
Representar graficamente os planos de equações:x + y - 3 = 0
Determinar a e b , de modo que os planos π 1 : 2 m x + 2 y - z = 0 e π 2 : 3 x - m y + 2 z - 1 = 0 Sejam perpendiculares.
Determinar a e b , de modo que os planos π 1 : a x + b y + 4 z - 1 = 0 e π 2 : 3 x - 5 y - 2 z + 5 = 0 Sejam paralelos.