Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.5 - Ex. 28
Determine a equação do plano.
O plano que passa pelo ponto e é paralelo ao plano
Passo 1
A equação de um plano é da forma:
Onde é vetor normal ao plano.
Vamos ver o vetor do outro plano que ele deu, pra isso a gente coloca o outro na forma normalzinha:
Beleza, o vetor então é , que é normal ao plano paralelo ao nosso, então é normal ao nosso também.
Vamos usar ele:
Falta a gente achar o ...
Passo 2
Pra achar o a gente pode substituir o ponto na última equação...
Ou seja, a equação do nosso plano então é:
Que, dessa vez deu igual ao plano dado, mas é isso mesmo.
( ͡^ ͜ʖ ͡^)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Quais dos seguintes pares de planos se cortam segundo uma reta? x + 2 y - 3 z - 4 = 0 ex - 4 y + 2 z + 1 = 0 2 x - y + 4 z + 3 = 0e4 x - 2 y + 8 z = 0 x - y = 0ex + z = 0
Considere as retas x , y , z = t ( 1,2 , - 3 ) e x , y , z = 0,1 , 2 + s ( 2,4 , - 6 ). Encontre a equação geral do plano que contém estas duas retas.
Seja a x + b y + c z + d = 0 a equação de um plano π com a b c d ≠ 0 . (a) Determine a interseção de π com os eixos; (b) Se P 1 = ( p 1 , 0,0 ) , P 2 = ( 0 , p 2 , 0 ) e P 3 = 0,0 , p 3 são as interse
(a) Verifique que a reta r : (x, y, z) = (1, 0, 1) + t(1, −1, 0) e paralela ao plano π : x + y + z = 0. (b) Calcule a distância de r a π.(c) Existem retas contidas no plano π, que são reversas à reta
Obtenha uma equação geral do plano π, que contém a reta: r :x - 2 y + 2 z = 0 3 x - 5 y + 7 z = 0 e forma com o plano π 1 : x + z = 0 um angulo de 60 ° .