Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 36.Problemas - Ex. 1a
Dado um sistema 3X3 com determinante , calcule o número de multiplicações e divisões necessários para resolvê-lo .
a-Pela Regra de Cramer, calculando os determinantes a partir da definição;
Passo 1
Fala galerinha , vamos resolver mais uma questão do nosso livro de Geometria analítica e Álgebra Linear !!!
Vamos começar propondo o seguinte sistema de equações,
E lembram da definição da regra de Cramer para encontrar os determinantes,
E as matrizes 3 x3 podem ser definidos como,
Passo 2
O próximo passo seria encontrar o valor dos determinantes de cada uma das matrizes citadas no passo 1.
Assim, ficaremos os seguintes resultados,
Passo 3
Agora vamos encontrar a relação dos determinantes pelas seguintes equações ,
Assim, temos
Resposta
Então, podemos concluir e encontrar os valores dos determinantes de uma matriz 3x3 a partir da definição de Cramer,
Espero que ajudem nos estudos, até próxima