Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 1d
1. Dado os vetores , e , determinar:
d)
Passo 1
Então pessoal, para facilitar nossa resolução vamos nos lembrar de uma coisinha sobre essa notação de vetores, tudo bem? Os vetores , e que nos foi dado estão escritos na base canônica e são chamados de vetores unitários. Uma notação melhor para trabalharmos é essa aqui ó:
Que seria escrevermos esses vetores unitários como um par ordenado . Um exemplo disso seria:
Então se convertermos a notação que nos foi dada nessa que acabamos de discutir, teremos:
Show!
Passo 2
A questão quer que resolvamos , então:
Mas como resolvemos isso? É simples, galera; basta somarmos com e com nessa notação , se liga:
E essa é a nossa resposta! 😉
Resposta
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Dados os vetores vec u = (2 , - 4) , vec v = (- 5 , 1) e vec w = (- 12 , 6) , determinar a_1 e a_2 tais que vec w = a_1 vec u + a_2 vec v .
5. Dados os pontos A (3 , - 4) e B (- 1 , 1) e o vetor vec v = (- 2 , 3) , calcular:c) B + 2 (B - A)
3. Dados os pontos A (- 1 , 3) , B (2 , 5) , C (3 , - 1) e O (0 , 0) , calcular:a) vec O A - vec A B
3. Dados os pontos A (- 1 , 3) , B (2 , 5) , C (3 , - 1) e O (0 , 0) , calcular:c) 3 vec B A - 4 vec C B
12. Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores:d) 3 u → e 5 v →