Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 1d
1. Dado os vetores , e , determinar:
d)
Passo 1
Então pessoal, para facilitar nossa resolução vamos nos lembrar de uma coisinha sobre essa notação de vetores, tudo bem? Os vetores , e que nos foi dado estão escritos na base canônica e são chamados de vetores unitários. Uma notação melhor para trabalharmos é essa aqui ó:
Que seria escrevermos esses vetores unitários como um par ordenado . Um exemplo disso seria:
Então se convertermos a notação que nos foi dada nessa que acabamos de discutir, teremos:
Show!
Passo 2
A questão quer que resolvamos , então:
Mas como resolvemos isso? É simples, galera; basta somarmos com e com nessa notação , se liga:
E essa é a nossa resposta! 😉
Resposta
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Dados os vetores u → = 2 ,- 4 , v → = - 5 ,1 e w → = - 12 ,6 , determinar a 1 e a 2 tais que w → = a 1 u → + a 2 v → .
5. Dados os pontos A 3 ,- 4 e B - 1 ,1 e o vetor v → = - 2 ,3 , calcular:c) B + 2 B - A
3. Dados os pontos A - 1 ,3 , B 2 ,5 , C 3 ,- 1 e O 0 ,0 , calcular:a) O A → - A B →
3. Dados os pontos A - 1 ,3 , B 2 ,5 , C 3 ,- 1 e O 0 ,0 , calcular:c) 3 B A → - 4 C B →
12. Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores:d) 3 u → e 5 v →