Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 8.Parábola - Ex. 54
Dados os sistemas de equações paramétricas:
Mostrar que eles representam parte de uma mesma parábola, esboçando o gráfico.
Passo 1
E aí, tudo joia?
Vamos colocar essas equações na forma geral?
Olha só:
Isolando o , a gente vai ter:
E substituindo na de baixo:
Essa é a equação da parábola, só que como o intervalo de é , é o trechinho onde é .
Passo 2
Vamos ver a outra agora, do mesmo jeito:
Temos que , então substituindo na de baixo temos:
Viu só? Deu a mesma equação da parábola! Ou seja, essas equações representam a mesma parábola!
O trechinho dessa aqui é onde , trazendo isso pra , é o trecho:
Prontinho! Provamos o que queríamos😉
Passo 3
Vamos ver o esboço da parábola:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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