Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 9.Problemas propostos - Ex. 11
Deduzir uma equação do paraboloide de vértice na origem, sabendo que sua interseção com o plano é a circunferência de centro e raio .
Passo 1
Falaaaaaa aí!!!! Tudo bem?
Bora matar mais essa?
Então, a primeira coisa que vamos precisar é escrever a equação do paraboloide, mas este paraboloide tem vértice na origem teremos:
Para achar a equação do paraboloide precisamos achar .
Como o exercício deu :
Vamos multiplicar toda equação por :
Como estamos tratando de uma circunferência de raio , temos que:
Logo:
Temos que:
Passo 2
Agora só precisamos substituir o valore de em:
Multiplicando toda equação por :
Agora multiplicando toda equação por :
E agora subtraindo de ambos os lados:
Arrasamos!!!!!!
Bora para mais uma questão?
Resposta
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